Calcul de béton : volume, dosage et nombre de sacs

Le volume de béton se calcule en multipliant la longueur, la largeur et l'épaisseur en mètres : une dalle de 5 m sur 4 m et 12 cm d'épaisseur demande 2,4 m³. Le dosage, en kilos de ciment par m³, dit ensuite combien de sacs prévoir.

Le volume : longueur × largeur × épaisseur

Le béton se commande et se gâche au mètre cube. Pour une dalle, multipliez la longueur, la largeur et l'épaisseur, toutes en mètres : une dalle de 5 m sur 4 m et 12 cm d'épaisseur fait 5 × 4 × 0,12 = 2,4 m³, soit 2 400 litres. L'épaisseur est la mesure qui trompe le plus : 12 cm s'écrivent 0,12 m, pas 12.

Les autres formes suivent la même logique. Six plots de 30 × 30 cm et 80 cm de haut font 0,30 × 0,30 × 0,80 × 6 = 0,432 m³. Un poteau rond se calcule avec la surface du disque, π × rayon² : quatre poteaux de 20 cm de diamètre et 2,50 m de haut font π × 0,10² × 2,50 × 4 = 0,314 m³. Une semelle filante de 36 m de long, 40 cm de large et 20 cm de haut fait 36 × 0,40 × 0,20 = 2,88 m³.

Quel dosage pour quel ouvrage

Le dosage est la masse de ciment par mètre cube de béton. Les valeurs proposées par l'outil viennent de trois documents :

Pour 350 et 400 kg/m³, les fabricants publient une recette par sac : un sac, un nombre de seaux de 10 L de sable et de gravillons, de l'eau, et le volume de béton obtenu. L'outil part de ce volume par gâchée. Pour 150, 250 et 300 kg/m³, aucune fiche consultée ne donne la composition en seaux : l'outil indique alors le ciment seul.

Pour 1 m³ de béton : sacs, seaux de sable et de gravier, eau

Quantités pour un mètre cube, calculées avec les recettes par sac des fiches Lafarge L'Original et Vicat Performat (seaux de 10 L) et avec la consommation du béton prêt à gâcher Vicat Béton Pro 350. Exemple : à 350 kg/m³, un sac de 35 kg donne 100 L de béton, il faut donc 10 sacs, 50 seaux de sable et 170 L d'eau.

Un exemple complet : une dalle de 5 m sur 4 m

La dalle de 2,4 m³ au dosage courant de 350 kg/m³, avec la recette Lafarge pour un sac de 35 kg (5 seaux de sable 0/4, 7 seaux de gravillons 4/20, 17 L d'eau, environ 100 L de béton) : 2 400 ÷ 100 = 24 gâchées. Il faut donc 24 sacs de 35 kg, 120 seaux de sable, 168 seaux de gravillons, ou 240 seaux de mélange 0/20 à la place des deux, et 408 L d'eau.

Avec des sacs de 25 kg, la recette Lafarge donne 70 L par gâchée : 2 400 ÷ 70 = 34,3 gâchées, donc 35 sacs. En béton de structure Vicat à 400 kg/m³ et en sacs de 35 kg (90 L par gâchée), il faut 27 sacs. En béton prêt à gâcher Vicat Béton Pro 350, la même dalle demande 2,4 × 55 = 132 sacs de 35 kg, soit 4 620 kg de sacs à manipuler.

Fondations : les minimums du mémo AQC

Le mémo chantier de l'Agence qualité construction sur les fondations de maisons individuelles donne des ordres de grandeur, à confirmer par le NF DTU 13.1, l'Eurocode 7 et l'étude de sol :

• béton de propreté dosé à 150 kg de ciment par m³, coulé au fond de la fouille ;
• semelle filante de 40 cm de large et 20 cm de haut au minimum ;
• 250 kg/m³ au minimum pour un béton de semelle coulé à sec, 300 kg/m³ s'il est armé ; 350 kg/m³ s'il est mis en place dans l'eau, 400 kg/m³ s'il est armé ;
• fond de fouille hors gel de 0,50 m en zone tempérée à 0,90 m en montagne.

Exemple : 36 m de semelle armée de 40 × 20 cm font 2,88 m³. À 300 kg/m³, cela représente 864 kg de ciment, soit 25 sacs de 35 kg. Avec la recette Lafarge à 350 kg/m³, au-dessus de ce minimum, il faut 29 sacs de 35 kg et 144 seaux de sable.

Seau, pelle, bétonnière : mesurer le dosage

Les recettes des fiches se comptent en seaux de 10 L, l'unité que Vicat écrit en tête de ses colonnes. Une pelle n'a pas de volume fixe : aucune des fiches consultées n'en donne un, et l'outil ne convertit donc pas en pelletées. Pour gâcher à la pelle, mesurez une fois combien de pelles remplissent votre seau de 10 L, avec votre sable et votre pelle.

Lafarge précise que ses dosages sont indicatifs et varient selon la nature et la teneur en eau des matériaux : un sable mouillé par la pluie demande moins d'eau de gâchage. Vicat conseille de malaxer plus de 3 minutes à la bétonnière.

Les erreurs courantes

• Saisir l'épaisseur en centimètres dans une formule en mètres : 5 × 4 × 12 donnerait 240 m³ au lieu de 2,4 m³.
• Prendre le diamètre d'un poteau rond pour son rayon : le volume serait multiplié par quatre.
• Ajouter de l'eau pour faciliter la mise en place : les deux fabricants demandent de respecter la quantité d'eau, qui conditionne la résistance.
• Couler par temps froid : Lafarge déconseille de couler sous 5 °C ou quand il gèle la nuit, et demande de protéger le béton frais du séchage (cure).
• Oublier que le dernier sac d'une recette n'est pas toujours entier : l'outil arrondit au sac supérieur.

Pour commander le sable et le gravier au poids, la conversion des m³ en tonnes part du volume de seaux donné ici. Une chape se calcule avec le dosage de chape et de ragréage, un mur avec le calcul de parpaings et de mortier, et la surface d'une pièce donne directement les dimensions d'une dalle intérieure.