Calcul de pente : pourcentage, degrés, toit et évacuation

Une pente se mesure en pourcentage : le dénivelé divisé par la longueur horizontale, multiplié par 100. Une pente de 100 % correspond à 45°, et 1 % de pente vaut 1 cm de hauteur gagné par mètre horizontal.

Trois façons d'écrire la même pente

Sur un chantier, la même pente se dit de trois manières. Le couvreur parle en pourcentage ou en degrés, le plombier en centimètres par mètre, et un plan d'accessibilité en pourcentage. Le pourcentage et les centimètres par mètre sont la même chose : 2 % de pente, c'est 2 cm de hauteur pour 1 m de longueur horizontale.

La formule est simple : pente en % = dénivelé ÷ longueur horizontale × 100. Pour un versant de 4 m qui monte de 1,20 m, 1,20 ÷ 4 × 100 = 30 %. Les deux mesures doivent être dans la même unité : 120 cm sur 400 cm donnent aussi 30 %.

Tableau de conversion : pourcentage, degrés et centimètres par mètre

Chaque ligne donne la même pente sous ses trois écritures, avec la longueur horizontale qui correspond à 1 de dénivelé. Exemple : une pente de 30 % fait 16,70°, soit 30 cm de hauteur gagnés par mètre horizontal, ou 1 pour 3,3.

Passer des pourcentages aux degrés

Le passage aux degrés n'est pas proportionnel. L'angle est l'arc tangente de la pente : 30 % donnent 16,70°, 50 % donnent 26,57°, et 100 % donnent 45°, l'angle où la hauteur égale la longueur. Dans l'autre sens, la pente en % est la tangente de l'angle multipliée par 100 : 35° font 70,02 %.

L'erreur classique consiste à lire 30 % comme 30°. Un toit à 30° a en réalité une pente de 57,74 %, presque le double. Sur un devis ou une notice de tuile, vérifiez toujours l'unité.

Évacuation : au moins 1 cm par mètre

Une évacuation de WC, de douche ou d'évier doit descendre d'au moins 1 cm par mètre de tuyau, soit 1 %. Le guide du fabricant Nicoll le recommande, et le NF DTU 60.11 fixe 1 % au minimum pour les collecteurs et les conduites de raccordement. Les diamètres de ce DTU sont calculés pour des pentes de 1 à 3 cm par mètre.

Exemple : un WC à 3 m de la descente, posé à 2 cm/m, demande 3 × 2 = 6 cm de dénivelé. Si le plancher ne laisse que 4 cm, la pente tombe à 1,33 cm/m : encore dans la plage, mais il ne faut plus perdre un centimètre. Mesurez avant de choisir l'emplacement du bâti-support.

Toiture : le minimum dépend du matériau

Une couverture n'est étanche qu'au-dessus d'une certaine pente, qui dépend du matériau, de la région, de l'exposition au vent et de la longueur du versant. Les valeurs ci-dessous sont les plus basses des tableaux consultés, dans le cas le plus favorable :

Chaque modèle de tuile a son propre tableau : celui de la tuile Romane ne vaut pas pour une tuile plate. Pour la surface du toit lui-même, la longueur à prendre est le rampant, donné par l'outil quand vous saisissez les deux mesures.

Rampe d'accès : 5 % et deux tolérances

Pour une rampe accessible en fauteuil roulant, les arrêtés du 20 avril 2017 (établissements recevant du public) et du 24 décembre 2015 (logements neufs) fixent une pente de 5 % au plus. À titre exceptionnel, 8 % sont admis sur 2 m au plus et 10 % sur 0,50 m au plus. Un palier de repos est exigé en haut et en bas, et tous les 10 m dès que la pente atteint 4 %.

Exemple : rattraper une marche de 15 cm à 5 % demande 15 ÷ 0,05 = 300 cm, soit 3 m de rampe, plus les deux paliers. À 8 %, la rampe ne ferait que 1,88 m, ce qui reste sous la limite des 2 m de la tolérance.

Les erreurs qui faussent le calcul

• Mesurer le long de la pente (le rampant) au lieu de la longueur horizontale. Sur un toit à 30 %, le rampant de 4,18 m donnerait 28,7 % au lieu de 30 %.
• Mélanger les unités : 6 cm sur 3 m font 2 %, pas 200 %. L'outil propose une unité pour chaque mesure.
• Confondre degrés et pourcentage, surtout au-delà de 20 %, où l'écart devient grand.
• Oublier le sens : la pente d'une évacuation se compte vers la descente, celle d'une terrasse vers l'extérieur.

Pour la suite des travaux, le calcul d'escalier part lui aussi d'une hauteur et d'une longueur, la surface des murs et du sol sert à commander les matériaux, et le volume de béton d'une dalle se calcule une fois la pente de la forme décidée.