Calcul d'escalier : nombre de marches, giron et formule de Blondel

Un escalier se calcule à partir de la hauteur à monter : la hauteur de marche est cette hauteur divisée par le nombre de marches, et le giron se choisit pour que 2 hauteurs plus 1 giron, la formule de Blondel, tombent entre 58 et 64 cm.

Les trois mesures d'un escalier

Tout part de la hauteur à monter, prise d'un sol fini à l'autre, revêtements compris. Divisée par le nombre de marches, elle donne la hauteur de chaque marche, qui doit être la même sur toute la volée. Le giron est la profondeur utile d'une marche, mesurée de nez à nez sur la ligne de foulée. Le reculement est la longueur que l'escalier occupe au sol.

Un escalier de 16 marches n'a que 15 girons : la dernière hauteur arrive sur le plancher du haut, qui ne compte pas comme une marche. Pour 270 cm de hauteur et 400 cm de longueur au sol, 16 marches donnent 270 ÷ 16 = 16,88 cm de hauteur et 400 ÷ 15 = 26,67 cm de giron.

La formule de Blondel : 2h + g entre 58 et 64 cm

La fiche FCBA sur les escaliers bois, qui reprend la norme XP P 21-211, demande que le module de Blondel, deux hauteurs plus un giron, reste entre 580 et 640 mm. La formule traduit la longueur d'un pas : plus la marche est haute, plus le giron doit être court. Le cours Chapuis retient 62 cm comme valeur moyenne, et c'est la cible que l'outil vise pour choisir le nombre de marches.

Dans l'exemple ci-dessus, 2 × 16,88 + 26,67 = 60,42 cm : l'escalier est dans la plage. Avec 15 marches, la hauteur passerait à 18 cm et le giron à 400 ÷ 14 = 28,57 cm, soit 64,57 cm : un peu trop long pour le pas. La même fiche fixe la hauteur d'une marche à 210 mm au plus, sauf la marche de départ, et classe l'escalier selon le rapport h/g : confortable sous 0,78, courant de 0,78 à 1, raide au-delà.

Nombre de marches selon la hauteur à monter

Chaque ligne vise une marche proche de 17 cm et un giron qui donne 2h + g = 62 cm, la valeur moyenne de la formule de Blondel. La trémie est calculée pour une échappée de 1,90 m et un plancher de 20 cm d'épaisseur. Exemple : 270 cm se montent en 16 marches de 16,88 cm, avec un giron de 28,3 cm.

Le reculement et la trémie

Le reculement vaut le nombre de girons multiplié par le giron, plus la longueur d'un éventuel palier. La trémie est l'ouverture dans le plancher du haut. Elle doit être assez longue pour garder l'échappée, la hauteur libre au-dessus de la ligne des nez de marche : au moins 1,90 m dans une habitation et 2,20 m dans un lieu public selon la fiche FCBA et la terminologie des Compagnons du Devoir.

La ligne des nez monte de h à chaque giron. Sous le plancher, il faut l'échappée plus l'épaisseur du plancher : la trémie mesure donc (échappée + épaisseur) × g ÷ h. Pour 16 marches de 16,88 cm, un giron de 26,67 cm, une échappée de 190 cm et un plancher de 20 cm, (190 + 20) × 26,67 ÷ 16,88 = 331,9 cm.

Les règles selon le bâtiment

Pour un ERP, 270 cm de hauteur demandent au moins 17 marches : avec 16, la marche ferait 16,88 cm, au-dessus des 16 cm. Avec un giron de 28 cm, 17 marches de 15,88 cm donnent 2h + g = 59,76 cm et un reculement de 16 × 28 = 448 cm. La fiche FCBA ajoute pour l'escalier bois un emmarchement d'au moins 0,70 m et une volée de 20 marches au plus sans palier.

La ligne de foulée et le quart tournant

La ligne de foulée est le trajet moyen du pied. Elle passe au milieu de l'escalier quand il fait moins de 1 m de large, et à 50 cm de la rampe, côté jour, quand il est plus large. C'est sur elle que se mesure le giron, y compris dans un tournant.

Pour un quart tournant, l'outil calcule la longueur développée de la ligne de foulée avec la formule du cours Chapuis : un quart de cercle de rayon R, plus les deux parties droites. Dans une emprise de 300 × 200 cm avec 80 cm d'emmarchement, la ligne de foulée passe à 40 cm du jour : (300 − 80) + (200 − 80) + 2π × 40 ÷ 4 = 402,8 cm. Pour 270 cm de hauteur, 16 marches donnent alors un giron de 402,8 ÷ 15 = 26,86 cm.

Reste le balancement : dans le tournant, les marches sont plus étroites côté jour (le collet) et plus larges côté mur. Le cours Chapuis les trace à la herse, en balançant 3 à 5 marches de part et d'autre de l'angle, à partir des girons réguliers. Ce tracé graphique n'est pas calculé ici ; la fiche FCBA tolère 10 mm d'écart de giron sur un quartier tournant, contre 5 mm sur une volée droite.

Les erreurs qui faussent le calcul

• Mesurer la hauteur sur la dalle brute sans ajouter les revêtements : 2 cm de carrelage en haut changent la dernière marche, et la hauteur doit rester constante à 5 mm près.
• Compter autant de girons que de marches : le reculement serait trop long d'un giron.
• Oublier l'épaisseur du plancher dans la trémie : sur l'exemple, 20 cm de plancher représentent 31,6 cm de trémie en plus.
• Mesurer le giron au bord de la marche dans un tournant, au lieu de la ligne de foulée.

Pour la suite, la pente d'une rampe d'accès remplace parfois quelques marches, les angles de coupe servent à couper limons et plinthes, et le volume de béton d'un escalier maçonné se calcule à partir des mêmes cotes.