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Méthode et sources vérifiées le par la rédaction de Brikalo · Notre méthode
Pour joindre deux pièces dans un angle, chacune se coupe à la moitié de cet angle, sur la bissectrice : 45° dans un angle droit, 67,5° dans un pan coupé de 135°, et pour un cadre à n côtés la moitié de (n − 2) × 180 ÷ n.
La coupe d'onglet suit la bissectrice
Deux plinthes, deux corniches ou deux baguettes qui se rejoignent dans un angle sont coupées chacune à la moitié de cet angle. Le trait de coupe est la bissectrice : il partage l'angle en deux parts égales, et les deux pièces se touchent sans jour. Dans un angle droit, la coupe vaut 90 ÷ 2 = 45°. Dans un pan coupé à 135°, elle vaut 67,5°.
Sur une scie à onglet graduée à partir de la coupe d'équerre, on règle l'écart à l'équerre, soit 90° moins la coupe : 45° pour un angle droit, 22,5° pour un angle de 135°. Si votre scie est graduée autrement, utilisez l'angle de la pièce, que l'outil donne aussi.
Plinthes : mesurer l'angle réel du mur
Un angle de pièce n'est presque jamais à 90° pile. Un mur à 92° demande des coupes à 46°, soit 44° depuis l'équerre : en coupant à 45°, il reste un jour de 1° de chaque côté, visible sur une plinthe blanche. Mesurez l'angle avec une fausse équerre ou un rapporteur d'angle, puis entrez la valeur lue.
Le calcul est le même pour un angle rentrant (le coin d'une pièce) et un angle sortant (un poteau, un retour de cloison) : seul change le côté de la pièce qui reste le plus long.
Angles de coupe des cadres et polygones réguliers
Chaque pièce d'un cadre fermé est coupée à la moitié de l'angle intérieur du polygone. La dernière colonne donne l'écart à la coupe d'équerre, ce qu'affiche une scie graduée à partir de 0°. Exemple : un octogone a des angles de 135°, chaque pièce est coupée à 67,5°, soit 22,5° depuis l'équerre.
| Forme | Côtés | Angle intérieur | Coupe de chaque pièce | Écart à l'équerre |
|---|---|---|---|---|
| Triangle | 3 | 60° | 30° | 60° |
| Carré, rectangle | 4 | 90° | 45° | 45° |
| Pentagone | 5 | 108° | 54° | 36° |
| Hexagone | 6 | 120° | 60° | 30° |
| Heptagone | 7 | 128,57° | 64,29° | 25,71° |
| Octogone | 8 | 135° | 67,5° | 22,5° |
| Ennéagone | 9 | 140° | 70° | 20° |
| Décagone | 10 | 144° | 72° | 18° |
| Dodécagone | 12 | 150° | 75° | 15° |
| 16 côtés | 16 | 157,5° | 78,75° | 11,25° |
Cadres et polygones
Pour un cadre fermé à n côtés égaux, l'angle intérieur vaut (n − 2) × 180 ÷ n, la formule du polygone régulier. Chaque pièce est coupée à la moitié de cet angle, et l'écart à l'équerre vaut 180 ÷ n. Un hexagone a des angles de 120° : chaque pièce est coupée à 60°, soit 30° depuis l'équerre. Un pentagone demande 54°, soit 36° depuis l'équerre.
La longueur extérieure de chaque pièce dépasse la longueur intérieure de 2 × largeur × tan(180° ÷ n). Pour un cadre carré de 40 cm de côté intérieur en baguette de 3 cm, chaque pièce mesure 40 + 2 × 3 = 46 cm à l'extérieur. En hexagone, la même baguette donne 40 + 6 × tan 30° = 43,46 cm.
Angle droit au 3-4-5 : la diagonale de contrôle
Pour implanter un angle droit sur un chantier, on mesure 60 cm sur un côté, 80 cm sur l'autre, et la diagonale entre les deux repères doit faire 100 cm : c'est le triangle 3-4-5 du théorème de Pythagore, car 60² + 80² = 100². Avec 3 m et 4 m, la diagonale doit faire 5 m ; plus le triangle est grand, plus le contrôle est précis.
Si la diagonale mesurée est de 101 cm au lieu de 100, l'angle réel est de 91,2°, calculé par la loi des cosinus. À 99 cm, il est de 88,8°. L'outil donne l'angle réel et l'écart de la diagonale, pour savoir dans quel sens corriger.
Pente et coupes de chevron
Une pente de toit en pourcentage se convertit en degrés par l'arc tangente : 45 % font 24,23°, 100 % font 45°. Dans l'autre sens, un toit à 35° a une pente de 70,02 %. La montée et la portée horizontale donnent directement l'angle : 1,50 m de montée sur 3 m de portée font 26,57°.
Sur un chevron incliné de 35°, la coupe d'aplomb, verticale, s'écarte de l'équerre de 35° : la pièce fait 55° avec l'arête du chevron. La coupe de niveau, horizontale, s'écarte de l'équerre de 55°. Les deux réglages sont complémentaires : leur somme fait toujours 90°.
Les erreurs qui faussent la coupe
- Couper à l'angle du mur au lieu de sa moitié : sur un angle de 90°, une coupe à 90° ne fait qu'un bout droit.
- Régler 67,5° sur la scie pour un pan coupé de 135°, alors que l'écart à l'équerre est de 22,5°.
- Mesurer l'angle au-dessus de la plinthe, là où l'enduit fait un arrondi, au lieu de le mesurer au sol.
- Confondre une pente de 30 % et un angle de 30° : 30° font 57,74 %.
Pour aller plus loin, le calcul de pente donne la pente d'une évacuation ou d'une rampe, la surface de toiture part de l'angle du versant, et le calcul d'escalier donne l'angle de la ligne de pente des marches.
Méthode et sources
Références utilisées :
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