Calcolo scale: numero di gradini, alzata e pedata con 2a + p

Una scala si calcola partendo dall’altezza da superare: l’alzata è quell’altezza divisa per il numero di gradini, e la pedata si sceglie in modo che il doppio dell’alzata più la pedata resti tra 62 e 64 cm, come chiede il DM 236/89.

Le tre misure di una scala

Si parte dall’altezza da superare, presa da pavimento finito a pavimento finito. Divisa per il numero di gradini dà l’alzata, che deve restare uguale su tutta la rampa. La pedata è la profondità utile del gradino, misurata da spigolo a spigolo nel senso di marcia. Lo sviluppo in pianta è la lunghezza occupata dalla scala.

Una scala di 15 alzate ha solo 14 pedate: l’ultima alzata arriva sul solaio superiore, che non conta come gradino. Per 270 cm di altezza e una pedata di 28 cm, 15 alzate danno 270 ÷ 15 = 18 cm e uno sviluppo di 14 × 28 = 392 cm.

La regola 2a + p: tra 62 e 64 cm

Il decreto ministeriale 14 giugno 1989, n. 236, al punto 8.1.10, chiede che la somma tra il doppio dell’alzata e la pedata sia compresa tra 62 e 64 cm. La regola traduce la lunghezza del passo: a un’alzata alta deve corrispondere una pedata corta. Lo stesso punto fissa la pedata minima: 30 cm per le scale comuni o di uso pubblico, 25 cm per quelle interne a una singola unità.

Nell’esempio, 2 × 18 + 28 = 64 cm: la scala è al limite alto dell’intervallo. Con 16 alzate, 16,88 cm e la stessa pedata, si scende a 61,75 cm, appena sotto. L’intervallo è stretto, 2 cm soltanto: per questo conviene partire dall’altezza e scegliere la pedata, invece di imporre una lunghezza in pianta.

Numero minimo di gradini secondo l'altezza da superare

Scala interna a una singola unità (DM 236/89, punto 8.1.10): pedata di almeno 25 cm e 2a + p tra 62 e 64 cm, quindi alzata al massimo di (64 − 25) ÷ 2 = 19,5 cm. Ogni riga dà il minor numero di gradini conforme, con la pedata che porta 2a + p a 63 cm, il centro dell'intervallo, senza scendere sotto 25 cm. Esempio: 270 cm si salgono con 14 gradini da 19,29 cm e una pedata di 25,0 cm.

Scale comuni e scale interne

Il decreto non indica un’alzata massima, ma la ricava di fatto: con 2a + p al massimo di 64 cm e una pedata di almeno 25 cm, l’alzata non supera (64 − 25) ÷ 2 = 19,5 cm in una scala interna; con 30 cm di pedata, (64 − 30) ÷ 2 = 17 cm in una scala comune. Per 270 cm in una scala comune, 16 alzate da 16,88 cm con 30 cm di pedata danno 2a + p = 63,75 cm e uno sviluppo di 15 × 30 = 450 cm.

Lo stesso punto 8.1.10 chiede un parapetto alto almeno 1 m verso il vuoto, non attraversabile da una sfera di 10 cm, e un corrimano tra 0,90 e 1 m di altezza.

Sviluppo e foro nel solaio

Lo sviluppo vale il numero di pedate per la pedata, più l’eventuale pianerottolo. Il foro nel solaio superiore deve lasciare sopra la linea dei gradini un’altezza libera sufficiente per passare. Il DM 236/89 non ne fissa il valore: inserite nel calcolo quella prevista dal vostro regolamento edilizio comunale o dal progettista, e lo strumento dà la lunghezza del foro, (altezza libera + spessore del solaio) × p ÷ a.

Esempio con valori scelti per illustrare la formula: 15 alzate da 18 cm, pedata 28 cm, solaio di 20 cm e 2 m di altezza libera danno (200 + 20) × 28 ÷ 18 = 342,2 cm di foro.

Scala a L e linea di passo

Per una scala a L, lo strumento somma i due tratti diritti e il quarto di cerchio percorso dalla linea di passo, che qui si pone sull’asse della rampa. In un vano di 300 × 200 cm con 80 cm di larghezza, la linea passa a 40 cm dal lato interno: (300 − 80) + (200 − 80) + 2π × 40 ÷ 4 = 402,8 cm. Per 270 cm, 15 alzate da 18 cm danno una pedata di 402,8 ÷ 14 = 28,77 cm, e 2a + p = 64,77 cm: fuori di poco. Il decreto non dice dove porre la linea di passo nelle rampe più larghe di 1 m: in quel caso lo strumento non calcola il tratto curvo.

Gli errori più comuni

• Misurare l’altezza sul solaio grezzo senza i pavimenti: 2 cm di piastrelle in alto cambiano l’ultimo gradino.
• Contare tante pedate quante alzate: lo sviluppo risulta più lungo di una pedata.
• Usare la pedata di 25 cm in una scala condominiale, dove ne servono 30.
• Fissare la lunghezza in pianta prima dell’altezza: con un intervallo di 2 cm, spesso nessun numero di gradini rientra.

Per proseguire, la pendenza di una rampa può sostituire qualche gradino, l’angolo di taglio serve per cosciali e battiscopa, il volume di calcestruzzo di una scala in muratura parte dalle stesse quote e la superficie della stanza aiuta a collocare il vano.