Calcular pendiente: porcentaje, grados, rampa, tejado y desagüe

La pendiente en porcentaje es el desnivel dividido entre la longitud horizontal, multiplicado por 100. Una pendiente del 100 % equivale a 45°, y un 1 % significa 1 cm de altura por cada metro horizontal.

Tres formas de escribir la misma pendiente

En obra, la misma pendiente se expresa de tres maneras. El tejador habla en porcentaje o en grados, el fontanero en centímetros por metro, y el Código Técnico de la Edificación en porcentaje. El porcentaje y los centímetros por metro son lo mismo: una pendiente del 2 % son 2 cm de altura por cada metro de longitud horizontal.

La fórmula es sencilla: pendiente en % = desnivel ÷ longitud horizontal × 100. Para un faldón de 4 m que sube 1,20 m, 1,20 ÷ 4 × 100 = 30 %. Las dos medidas deben ir en la misma unidad: 120 cm sobre 400 cm dan también un 30 %.

Tabla de conversión: porcentaje, grados y centímetros por metro

Cada fila da la misma pendiente escrita de tres maneras, con la longitud horizontal que corresponde a 1 de desnivel. Ejemplo: una pendiente del 30 % equivale a 16,70°, es decir, 30 cm de altura por cada metro horizontal, o 1 de cada 3,3.

Pasar de porcentaje a grados

El paso a grados no es proporcional. El ángulo es el arco tangente de la pendiente: un 30 % equivale a 16,70°, un 50 % a 26,57° y un 100 % a 45°, el ángulo en el que la altura iguala la longitud. En sentido contrario, la pendiente en % es la tangente del ángulo multiplicada por 100: 35° son un 70,02 %.

El error típico es leer un 30 % como 30°. Un tejado a 30° tiene en realidad una pendiente del 57,74 %, casi el doble. En un presupuesto o en la ficha de una teja, compruebe siempre la unidad.

Tejados: la pendiente mínima del CTE

El Documento Básico HS 1 del Código Técnico fija en su tabla 2.10 la pendiente mínima de las cubiertas inclinadas según el tipo de tejado. Para las tejas, esos valores valen para faldones de menos de 6,5 m, con exposición normal y situación climática desfavorable; en otras condiciones se aplica la norma UNE 127100.

Las cubiertas planas tienen su propia tabla, la 2.9: entre el 1 % y el 5 % según el uso y la protección. Un tejado de teja curva con 4,5 m de proyección horizontal necesita al menos 4,5 × 0,32 = 1,44 m de altura entre el alero y la cumbrera.

Desagües: lo que pide el DB HS 5

El DB HS 5 da pendientes distintas según el aparato. Los lavabos, fregaderos, lavaderos y bidés con sifón individual quedan a 4,00 m como máximo de la bajante, con una pendiente entre el 2,5 % y el 5 %. Las derivaciones que llegan a un bote sifónico miden 2,50 m como máximo, con una pendiente entre el 2 % y el 4 %. En bañeras y duchas, la pendiente debe ser igual o menor que el 10 %. Los colectores colgados llevan un 1 % como mínimo y los enterrados un 2 %.

Ejemplo: un fregadero a 3 m de la bajante, con una pendiente del 3 %, pide 3 × 3 = 9 cm de desnivel. Si el suelo solo deja 6 cm, la pendiente baja al 2 %, por debajo del 2,5 % mínimo: conviene acercar el aparato a la bajante. El inodoro desagua directamente a la bajante o con un manguetón de 1,00 m como máximo.

Rampas accesibles: 10 %, 8 % o 6 % según la longitud

Según el DB SUA 1 (apartado 4.3), un itinerario con más del 4 % de pendiente se considera rampa. La pendiente máxima general es del 12 %, pero en un itinerario accesible baja al 10 % para rampas de menos de 3 m, al 8 % para menos de 6 m y al 6 % en el resto de los casos. Cada tramo mide 9 m como máximo, con mesetas de 1,50 m entre tramos y una superficie horizontal de 1,20 m al principio y al final.

Ejemplo: salvar un escalón de 15 cm al 10 % pide 0,15 ÷ 0,10 = 1,50 m de rampa, por debajo de 3 m, así que es válido. Para 30 cm, al 10 % harían falta 3 m justos, que ya no es «menos de 3 m»: el límite pasa al 8 % y la rampa mide 0,30 ÷ 0,08 = 3,75 m.

Errores que falsean el cálculo

• Medir a lo largo de la pendiente en lugar de en horizontal. En un tejado al 30 %, el faldón real de 4,18 m daría un 28,7 % en vez de un 30 %.
• Mezclar unidades: 6 cm en 3 m son un 2 %, no un 200 %. La calculadora propone una unidad para cada medida.
• Confundir grados y porcentaje, sobre todo por encima del 20 %, donde la diferencia crece.
• Aplicar a una rampa accesible el 12 % general: en un itinerario accesible el máximo es del 10 %, y solo para menos de 3 m.

Para seguir con la obra, el cálculo del ángulo de corte convierte la pendiente de un tejado en cortes de cabio, los metros cuadrados de pared y suelo sirven para pedir los materiales y la conversión de m³ a toneladas ayuda a pedir la grava de una solera.